科学网宇宙膨胀背后的故事proposal是什么意思(之一):爱因斯坦无中生有的宇宙常数
本文摘要:1907年底,德国的《放射性和电子学年鉴》(Yearbook of Radioactivity and Electronics)编辑邀请瑞士专利局的一位“二级技术专家”(Technical Expert Second Class)撰写一篇关于相对论的年度综述。 当时28岁的爱因斯坦(Albert Einstein)刚刚从“三级

1907年底,德国的《放射性和电子学年鉴》(Yearbook of Radioactivity and Electronics)编辑邀请瑞士专利局的一位“二级技术专家”(Technical Expert Second Class)撰写一篇关于相对论的年度综述。

当时28岁的爱因斯坦(Albert Einstein)刚刚从“三级技术专家”提升到“二级”,个人生活随着工资的相应上涨而略有改善。但他对写这篇综述文章显然比在专利局中的本职工作更为上心。

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在瑞士专利局中工作的爱因斯坦。

狭义相对论这时已经发表两年多了,也已经逐渐被物理学界接受。但爱因斯坦对他自己这个理论的“狭义”始终耿耿于怀。之所以有着这么个定语,是因为她有着两个明显的缺陷。一是不能与牛顿(Isaac Newton)的万有引力和谐:后者的瞬时“超距作用”特性在违反着相对论中作用力传播速度不能超过光速的限制;二是这个理论只适用于匀速运动的“惯性参照系”,无法应用于有加速度的系统。

就在爱因斯坦坐在专利局里纠结如何综述这两个不足之处时,他脑子里突然冒出个思想火花:如果一个人在空中自由落下,他是感觉不到重力的——他处于“失重”状态。还不仅仅是这个人自己的感觉:如果他在下落过程中放开手里的苹果,他也不会看到苹果像牛顿所说的会落下地面,而是会“静止”地停留在他手边。(当然,在旁观者看来,苹果正在和这个人一起落下地面。)

爱因斯坦后来说那是他一辈子所产生的“最快乐的想法”(happiest thought),并由此推论出他著名的“电梯假想试验”:一个处于封闭电梯中的人没有办法知道他的“失重”是因为电梯在坠毁,还是电梯其实是浮游于不存在重力的宇宙空间。反过来,如果这个人感受到重力,他也不可能知道那是因为电梯停在地球表面,还是在没有重力的太空中正加速上升。

于是,重力与加速度并没有区别,只是着眼点不同。因此,狭义相对论的两个缺陷其实是同一个,可以同时解决。在狭义相对论中,时间、距离等概念不再绝对,而是“相对”于所在的参照系。在推广的相对论中,重力——或万有引力——也不再绝对,只是相对于所在的参照系是否加速而存在。

这样,他为年鉴撰写的狭义相对论综述的后面加上一节,成为走向广义相对论的第一座路标。

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转眼又是好多年过去了。爱因斯坦早已告别专利局,成为正式的、也越来越著名的物理学家。他对如何推广相对论也有了逐渐清晰的想法:苹果落地、月亮绕地球转等等重力现象其实是因为地球的质量让其附近的空间弯曲了,苹果和月亮只是在弯曲的空间中做惯性运动。而且,不只是苹果、月亮这类“物体”,即使是没有质量的光,也会在大质量附近随着空间而弯曲。

但直到1915年,他在寻求一个完整的理论的征途上还一直是在屡败屡战,不得要领。那年夏天,爱因斯坦去哥廷根大学访问讲学,与那里的数学大师希尔伯特(David Hilbert)切磋。两人都有直觉,广义相对论的数学形式已经几乎触手可及,正等待着那最后的突破。

回到柏林后,爱因斯坦进入近乎癫狂状态。第一次世界大战已经打响,德国实行战时管制,限量供应生活必需品。偏偏此时,他妻子带了两个儿子离家出走,让他一个人在公寓中自生自灭,吃不上一顿可口饭菜。他们为了金钱和孩子不停地在通信中打着笔战。但更让他忧心的是与希尔伯特的持续信件来往,从对方的书信中越来越明显地可以看出来希尔伯特有可能抢先发现、发表广义相对论场方程。

为了不失去优先权,爱因斯坦提前安排11月在普鲁士科学院举行每周一次的学术讲座,“第一时间”发布他的最新进展。11月4日第一讲开始时,他内心里对这个系列的走向其实还十分迷茫。

在讲座之外,爱因斯坦整天除了给夫人、希尔伯特及其它同事朋友写信便是在埋头演算,一次又一次发现、修正自己推导中的错误。终于在11月中,他尝试用正在建构中的新公式推导水星公转轨道近日点进动问题时,一举得到了与牛顿力学不同、而与实际观测几乎理想符合的数值。

这是他的新理论的第一个成功,解决了一个困扰天文学家、物理学家几十年的老问题。已经不那么年轻的爱因斯坦突然兴奋莫名,心慌意乱,竟连续三天没能平静。

11月25日,爱因斯坦在普鲁士科学院做了他的讲座系列的最后一讲。留在黑板上的是一个简洁得难以置信的方程,一个统一了惯性参考系和加速运动的广义相对论场方程。

希尔伯特在哥廷根也同时举行着他自己的系列讲座,并在20日发布了他发现的场方程,比爱因斯坦早了五天。但他没有试图争取发明权。他说,哥廷根的每个人都比爱因斯坦更懂得【广义相对论中所用的】四维时空的数学,但只有爱因斯坦才明白它背后的物理。

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爱因斯坦写出的广义相对论场方程是一个看起来直截了当的等式:左边是描述四维时空“形状”的张量,右边则是时空中能量(和质量)、动量的分布。中间那个等号将这两个过去毫无关联的元素联系了起来。方程中没有“力”,却能描述水星绕太阳的公转:因为太阳的质量造成它附近空间的弯曲,而在这弯曲空间中的水星便自然地绕太阳转起了圈——并且比在牛顿力学中转得更为精确。

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荷兰布尔哈夫科学博物馆(Museum Boerhaave)东墙上纪念广义相对论的壁画。上面是太阳引力造成光线弯曲的示意图。下面则是广义相对论场方程,其中的第三项便是爱因斯坦无中生有引进的宇宙常数项(“Λ”便是宇宙常数)。

后来,美国的物理学家惠勒(John Wheeler)言简意赅地总结出广义相对论场方程的真谛:“时空告诉物体如何运动,物体告诉时空如何弯曲。”(“Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.”)二者相辅相成,浑然一体。

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广义相对论发表之后,不仅在水星公转轨道进动的计算上令人信服,更因为光线因为太阳而弯曲的预测在1919年日全食时由英国天文学家爱丁顿(Arthur Eddington)的观测证实而轰动世界,一举奠定爱因斯坦在科学史上的地位。

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